Makalah Tentang Bangun Ruang Sebuah Rumah

BAB i

PEMBAHASAN

A.



Pengertian Bangun Ruang

Bangun ruang


adalah bangun matematika yang memiliki isi atau volume. Bisa juga disebut bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut.

Pada setiap bangun ruang tersebut mempunyai rumusan dalam menghitung luas maupun isi atau volumenya. Macam-macam bangun ruang ialah prisma, balok, kubus, limas, tabung, kerucut dan bola. Namun yang akan kita bahas dalam makalah ini hanyalah prisma, balok, kubus.

B.



Unsur-unsur dalam Bangun Ruang

Pada bangun ruang terdapat unsur-unsur atau bagian-bagian yang menyusunnya, diantaranya adalah :

1.



Sisi

Adalah sekat yang membatasi bagian dalam dan bagian luar suatu bangun.

2.



Rusuk

Adalah pertemuan antara dua buah sisi atau perpotongan dua bidang sisi.

iii.



Titik Sudut

Adalah perpotongan tiga bidang sisi atau perpotongan tiga rusuk atau lebih.

4.



Diagonal sisi/bidang

Adalah dua buah titik sudut yang berhadapan pada sebuah sisi/garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang tidak berurutan letaknya dan terletak pada sebuah sisi.

5.



Diagonal ruang

Adalah dua buah titik sudut yang berhadapan pada sebuah bangun ruang/garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang tidak beraturan letaknya dalam sebuah bangun ruang.

C.



Pengertian Kubus, Balok dan Prisma Beserta Sifat-sifatnya

i.



Prisma

a.



Pengertian Prisma

Prisma
adalah bangun ruang yang memiliki bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan kongruen (sama), lalu sisi lainnya berbentuk jajargenjang/persegi panjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atasnya.

Jenis-jenisnya adalah prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima dan prisma segienam. Namun yang paling banya digunakan hanyalah prisma segitiga.

b.



Sifat-sifat Prisma

Sifat-sifat prisma secara umum, adalah sebagai berikut :

1)



Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen

2)



Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang

3)



Prisma memiliki rusuk tegak

4)



Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama

·



Contoh sifat-sifat prisma segitiga :

1)






Memiliki 5 sisi (ABDE, ABC, DEF, BCEF dan ACDF)

2)



Memiliki 9 rusuk, iii rusuk tegak dan 6 rusuk yang masing-masing terdapat pada sisi alas dan sisi atas yang saling berhadapan (AB, BC, AC, Advertizement, DF, CF, BE, EF dan DE)

three)



Memiliki 6 titik sudut (A, B, C, D, E dan F)

4)



Sisi-sisi tegaknya berbentuk persegi atau persegi panjang (ABDE, BCEF dan ACDF)

five)



Memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga yang sama luas (ABC dan DEF)

half-dozen)



Memiliki 6 diagonal sisi dan tidak memiliki diagonal ruang

Prisma yang alasnya berbentuk jajargenjang disebut paralepipidum/paralelepipida. Paralelepida dibagi menjadi ii yaitu tegak dan miring.

2.



Balok

a.



Pengertian Balok

Balok
adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh half-dozen persegi panjang, dimana setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegi panjang yang lain dan persegi panjang yang sehadap adalah kongruen.

b.



Sifat-sifat Balok

Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

ane)



Memiliki 6 sisi yang ukuran dan modelnya sama (ABCD, ADEH, ABEF. EFGH, CDGH dan BCFG)

two)



Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama, 4 rusuk tegak dan 8 rusuk miring (AB, CD, EF, GH, AE, DH, BF, CG, Advertizing, EH, BC dan FG)

3)



Memiliki 8 buah sudut yang sama besar yaitu





(A, B, C, D, Eastward, F, Thousand dan H)

four)



Memiliki ukuran P 10 L x T

5)



Memiliki 12 diagonal sisi tetapi tidak semuanya sama panjang, hanya yang berhadapan saja yang sama panjang (AF, BE, DG, CH, AH, DE, BG, CF, Air-conditioning, BD, EG dan FH) serta 4 diagonal ruang (AG, BH, CE dan DF)

3.



Kubus

a.



Pengertian Kubus

Kubus
atau balok khusus adalah suatu bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen.

b.



Sifat-sifat Kubus

Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

ane)



Memiliki 6 sisi yang ukuran dan modelnya sama (ABCD, ADEH, ABEF. EFGH, CDGH dan BCFG)

2)



Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama (AB, CD, EF, GH, AE, DH, BF, CG, AD, EH, BC dan FG)

3)



Memiliki 8 buah sudut yang sama besar yaitu





(A, B, C, D, E, F, 1000 dan H)

4)



Memiliki ukuran S ten Due south x S

5)



Memiliki 12 diagonal sisi yang sama panjang (AF, BE, DG, CH, AH, DE, BG, CF, Air-conditioning, BD, EG dan FH) dan four diagonal ruang (AG, BH, CE dan DF)

Dari tabel di atas dapat dijelaskan bahwa ada hubungan yang tetap antara : banyaknya sisi (S), titik sudut (T) dan rusuk (R) dari setiap bangun ruang yang konveks, dan tidak berlaku untuk bangun ruang yang mempunyai sisi bidang lengkung, seperti kerucut, tabung maupun bola. Hubungan tersebut adalah : banyaknya sisi (S) ditambah banyaknya titik sudut (T) sama dengan banyaknya rusuk (R) ditambah two (dua).

Hubungan diatas dapat ditulis secara ringkas dengan rumus :
S + T = R + two

D.



Jaring-jaring Bangun Ruang

Cara untuk membuat jaring-jaring dari bangun ruang tersebut adalah sebagai berikut :

1.



Irislah pada setiap sambungan bidang tersebut tetapi jangan sampai putus.

2.



Rentangkanlah bidang tadi sehingga membentuk rangkaian bidang.

Berdasarkan cara membuat jaring-jaring bangun ruang di atas, kita bisa memberi apa arti yang dimaksud dengan jaring-jaring bangun ruang.

Jaring-jaring bangun ruang


adalah rangkaian bidang datar dan apabila digabungkan akan membentuk bangun ruang.

Untuk memperjelas pengertian di atas, akan diberikan beberapa contoh suatu bangun ruang dan jaring-jaringnya :

a.



Prisma dan jaring-jaringnya

b.



Balok dan jaring-jaringnya

c.



Kubus dan jaring-jaringnya

E.



Media untuk mengajarkan Jaring-jaring bangun Ruang

Supaya topik jaring-jaring bangun ruang ini mudah diterima oleh siswa, alangkah baiknya apabila dalam menyampaikan materi jaring-jaring bangun ruang menggunakan alat peraga, sedangkan alat peraga untuk mengerjakan jaring-jaring bangun ruang adalah benda yang berbentuk bangun ruang. Bangun ruang yang akan digunakan sebagai alat peraga dapat dibuat sendiri.

Bahan yang dibutuhkan untuk membuat bangun ruang adalah sebagai berikut :

1.



Kertas/karton

two.



Lem, benang

3.



Gunting, pensil dan penggaris

Kita dapat menyampaikan materi jaring-jaring bangun ruang dengan cara sebagai berikut :

Ambil salah satu bangun ruang yang telah tersedia, misalnya bangun ruang kubus. Tunjukkan pada siswa bahwa bangun ruang yang terambil itu adalah kubus, jelaskan juga bahwa untuk membuat kubus diperlukan half dozen buah persegi. Untuk menjelaskan jaring-jaring kubus tersebut, lakukan langkah-langkah sebagai berikut :

1.



Irislah pada setiap sambungan kubus tersebut tetapi jangan sampai putus

2.



Rentangkanlah bidang tadi sehingga membentuk rangkaian bidang

Ulangi langkah di atas, tetapi untuk bagian sambungan yang lain. Kmudia jelaskan pada siswa bahwa jaring-jaring bangun kubus tidak hanya satu.